本书主要讨论一些含有奇点的洛伦兹子流形的几何性质，尤其是具有勒让德对偶关系的子流形，包含了作者近年来关于含有奇点子流形的研究成果。书中的内容包括：奇点理论应用研究的发展概况；伪欧氏空间中的单参数族伪球之间的legendrian对偶原理；三维desitter空间中的类空曲线的光锥对偶曲面和双曲对偶曲面的奇点分类问题以及相对平行标架场下子流形的奇点分类以及四维闵可夫斯基空间中洛伦兹曲面的性质等问题。
样章
书籍预览文件：
内容:
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内容简介
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前言
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第一章
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第二章
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第三章
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第四章
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第五章
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第六章
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第七章
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第八章
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参考文献
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索引
读者人群:
对洛伦兹子流形的几何研究感兴趣的学生，教师，学者以及业余爱好者。
刘海明，
中国数学会会员，黑龙江省数学会理事，美国数学会数学评论评论员，黑龙江省普通本科高校青年创新人才，博士，副教授，硕士研究生导师，入选中央财政支持地方高校发展专项资金优秀青年人才培养计划。研究方向为奇点理论、微分几何以及次黎曼几何。主持黑龙江省自然科学基金等项目10余项。研究成果围绕奇异子流形的微分几何与拓扑性质形成了系列论文30余篇（sci论文20余篇），发现了一些新的几何不变量，代表性成果发表在《中国科学：数学》、《journal of geometry and physics》、《siberian
mathematical journal》、《journal of nonlinear mathematical physics》、《international
journal of geometric methods in modern physics》等杂志，多次受邀为sci杂志审稿。主讲本科生《拓扑学》、《解析几何》、《微分几何》，研究生《微分流形与黎曼几何初步》、《拓扑学》、《奇点理论》等课程。