elliott经济波浪理论在地震序列结构中的图形化应用-凯发娱乐官网

1. 引言

地震震级在地震序列的分析中表现出不可预知的变化，但仍然会遵循一定的趋势，可以通过图形化来确定这一趋势，从这一原则出发，使推测一些周期性复发的地震序列成为可能。对过去几十年的历史大地震进行研究，很好地总结了中短期的地震触发模式的规律，其时空的复杂度主要与下列因素有关：1) 地震区域的非均质性；2) 大地震震源内部和周围的应力状态 ；3) 异质区域内不同地震的长期相互作用。识别地震序列的发震模式，对提高地震预测概率具有积极地意义，本文主要讨论了历史大地震的地震序列特点，包括不同分类的预警模式和震级幅度值的趋势。地震序列的分析主要的典型数据来源范围涉及不同地区和国家；距离范围从几十公里至几千公里；震级幅度范围为2.0~10.0级；震源深度范围为1.0~50.0 km的浅源地震。在研究地震周期变动的过程中使用了艾略特波浪理论-，这是一种对于金融市场评估的方法论，以评估和确定未来趋势的可能性。本文是首次将这一理论应用到地震触发模式分类和震级评估中，通过图形化和统计的方法来分析震级幅度显著变化和预测未来事件发生的可能性 。

2. 地震序列结构图形化分析

2.1. 地震序列的基本结构

长期地震序列通常由几个短的地震周期组成，时间持续几分钟到几年不等，一个完整的地震周期包含了震前、震时和震后的每个过程，可以用中短期的时间窗口表示其震级变化的幅度。“周期”表示大地震的发生可以是周期性或定期的事件，周期性地震序列的分析表明，大地震的周期性特征普遍存在。

根据震级值的波动情况，地震周期可以分为4个阶段()：1) 触发阶段，这一时段内震级幅度在一个非常接近的范围内变化，偶尔有一个小尖峰，经过不停地波动之后触发另一个小尖峰；2) 能量释放阶段，这一时段紧随着触发阶段，随着发震次数的不断增加，震级幅度在不断的波动中达到最大值，这些特征在主震–余震型地震序列中往往不能被发现；3) 破碎阶段，属于能量释放的顶部，对应于地震的主断裂点，也是震级幅度记录的最高点，峰值之后的震级幅度会很快的下降；4) 调整阶段，震级幅度是地震数量明显减少，直到重新回到下一个地震周期的触发点。

figure 1. schematic representation of the seismic cycle’s four stages

图1. 地震周期的四个阶段示意图

2.2. 地震序列基本类型

地震序列的震级值具有变化和突跳的特征，mogi 将这些序列分为三种类型：1) 主震–余震型()；2) 前震–主震–余震型()；3) 群震型。与前震和余震序列严格相关的一个大震称为主震，而群震则是一系列地震与占主导地位的地震是不相关的。孤立型的地震一般发生在高预应力和易破碎的区域；前震–主震–余震型序列发生在中等预应力和破碎的区域；群震型序列发生在低预应力和不易破碎的区域；很低的预应力和非常高的破裂强度区是发生无震蠕变的最佳区域。其它研究表明，与高应变率区域相比，应变率随时间变化值很小的区域(通过gps测量值确定)更容易发生大震级的地震。主震–余震序列可以解释为非均匀破裂的延伸；前震–主震–余震序列是波动性非均匀破裂的结果；群震序列为极其不均匀破裂的延伸，逐渐地开始和结束，没有明显的主震。群震同时分为二种类型，第一类是一般性不均匀变化的群震()，持续时间为几个小时至几年之间，大多数发生在火山活动地区，反映了深部岩浆的活动情况。第二类是连续的相似震级主震()，其持续时间在数天至数月之间。

3. 基于elliot波浪理论的地震序列模式分析

3.1. 地震序列的elliott波浪理论分析

一些长周期的地震序列，能量释放阶段的分析显示，震级幅度变化呈周期性波动的态势，由一个或多个前震–主震波浪组成。在调整阶段会存在多个余震来再平衡先前不稳定的地震活动性。基于elliot波浪理论，一个地震序列被视为震级幅度值随时间变化而持续周期性循环()，最有活力的几个地震事件组成了能量释放阶段的波浪模式，统计学表明最常见的模式包含5个波(1, 2, 3, 4, 5)，其中1-3-5的震级幅度具有增加的趋势(前震–主震)。在调整阶段同样有5个波(a, b, c, d, e)，其中b和d的震级幅度值要大于a和c的值，b和d为最大余震。

figure 2. classification of earthquake sequence structure

图2. 地震序列结构分类

figure 3. schematic representation the seismic cycle’s waves which based on elliot wave theory

图3. 基于elliot波浪理论的地震周期示意图

的基本特征是一系列的循环地震，且呈现出上下波动的非线性关系，地震之前的不同的阶段波动情况都没有缺失。通常情况下，一个大地震能量释放阶段会有2种类型：1) 渐进型地震模式；2) 突发型地震模式。渐进型模式中，主震之前的能量释放阶段都会有1个或多个各种类型的前震出现，但突发型模式中，主震之前不会有任何类型的前震发生。调整阶段一般由2个或多个低震级的余震组成，通常在主震之后的数天、数月甚至是数年内发生，来重新平衡主震引起的弹性变形。

3.2. 渐进型地震模式

通常情况，大地震之前的能量释放阶段会有一些列的警告性地震(前震)，震级幅度不断的增加到主震的发生，表明破裂过程到此结束，调整阶段的波浪运动过程恰好与能量释放阶段相反。基于能量释放阶段震级幅度值的波动特征，如果2个前震之间地震震级幅度值越大，预示着主震震级就越大。渐进型模式因前震震级和时空的变化而不同，根据前震的位置不同而细分为4个子模式：1) 1个或多个短期型前震模式，1个主震(，)；2) 1个临近型前震模式，1个主震(，)；3) 1个或多个

figure 4. schematic representation of the multi seismics cycle which based on elliot wave theory

图4. 基于elliot波浪理论的多模式地震周期示意图

短期型前震，1个邻近型前震，一个主震(，)；4) 1个或多个不同类型的前震，多个主震(，)。调整阶段由2个或多个低于主震震级的余震组成，一般持续几天、几月或者几年的时间，主要是用来再平衡由主震引起的弹性变形。

3.3. 突发型地震模式

这种类型的能量释放阶段是很少见的，破裂阶段的主震会直接出现(没有前震)，然后进入漫长的调整阶段，余震的震级幅度会随着时间的推移不断减小。预期的主震震级大小主要取决于调整阶段的持续时间长短，统计数据显示，调整阶段时间越长，主震震级则越大。根据余震的震级幅度可以把突发模式细分为2个子模式：1) 1个或多个震级逐渐减小的余震(，)；2) 1个或多个震级相似的余震(，)。

figure 5. maticdiagram of progressive and flash earthquake type

图5. 渐进型和突发型地震模式示意图

figure 6. example of progressive and flash earthquake type

图6. 渐进型和突发型地震实例

4. 基于elliott牛市波浪理论的发震模式分析

4.1. elliott牛市波浪理论模式

不考虑熊市的情况下，根据elliott相关的市场分析理论，精炼出市场的12种型态牛市波浪模式，列出9种较为典型的模式，总结起来有：1) 三角形模式(对称三角形、非对称三角形、扩张三角形)；2) 梯形模式(上升倾斜、上降倾斜、下升倾斜、下降倾斜、上下升倾斜、上下降倾斜)；3) 矩形模式(水平、上升和下降)三个大类。这些型态重复出现，但是出现的时间间隔及幅度大小并不一定具有再现性。而后又发现些呈结构性型态之图形可以连接起来形成同样型态的更大图形。这样提出了一系列权威性的演绎法则用来解释市场的行为，并特别强调波动原理的预测价值。

figure 7. wave pattern classification of elliott bull market

图7. elliott牛市波浪模式分类

4.2. 基于波浪理论的发震规律预测法

等面积判定法预测理论震级幅度(tm)的情况相对比较复杂一些，目前没有完备的理论体系，主要是建立在大量验证性的实例分析基础上，其核心思想是利用等面积的关系预测前震或主震的震级幅度值，据本文实例统计，理论震级幅度值误差范围−1.3~ 0.4，误差率在实际震级10%之内的地震高达86% (统计典型大地震50例，符合10%之内要求的为43例，部分实例见附录)。在震级值的预测单方面来讲，用等面积判定法具有很高的可信度，在未来震例分析中可以不断的验证总结。

地震时间的预测将要远远复杂于震级值的预测，目前只能使用统计学的方法进行分析，成果也只是经验性的结论，规律性较好，但准确度稍差。在除扩张三角形之外的三角形模式中()，当同时满足cd < (1/2)ab和ac > (3/4)ao的条件时，即为发震最高概率时间点。梯形模式()介于三角形模式与矩形模式之间，ac与bd之间的夹角大于60˚时，按照三角形模式预测发震时间；ac与bd之间的夹角小于30˚时，近似为矩形模式；ac与bd之间的夹角在30˚~60˚时，情况相对复杂，一般在30~60个地震事件之后将会发生更大震级的主震。矩形模式，这种模式无法预测趋势线会和主震相交，也就无法准确地识别主震的发震时间。扩张三角形模式，预测发震时间相对简单的一种模式，当上趋势线延长线的震级幅度值超过7.0的时候较容易发生地震，且概率较大。

空间截取范围主要依据是地震带和断裂带的分布特征，一般截取地震活动性较强的典型区域，按照经纬度矩形截取。时间截取长度主要分为长周期(数年)和短周期(数月)，依据为研究区域的地震事件特征来选取，周期长度可以适当的人为加长，以便更好地画出波浪线的趋势线，趋势线的正确与否直接关系着地震预测的可靠性，应仔细对比分析。

4.3. 波浪理论在发震模式中的应用

余震或前震序列模式对地震触发模式及预测下一个主震构成都具有很大影响，持续时间较长的余震序列预示着下一个大震的发生。一些地震触发模式显示了一个地震序列可以触发另一个地震，或者小地震对一个大地震的触发所作的贡献。

在突发地震模式中，震级幅度值的变化遵循着2条水平或倾斜趋势线，直到该趋势达到了断裂带岩石强度的临界值(破裂开始)，瞬间的小震触发了能量释放阶段，上趋势线的交汇点确定了破裂阶段的开始。如果随着深度的增加，而地壳的异质性变化幅度较小，则表明正常的应力增长抑制了前震的发生。通常情况，主震之后是相对震级较小的余震，虽然余震的震级偶尔强到可以假设为紧随其后的主震。总体而言，由于主震之后大量地震事件的出现，导致调整阶段似乎被延伸，但其最主要的特征就是震级越来越小的趋势变化。

本文的地震模式分类依据完全是在地震序列的图形化分析的基础上，这是短期确定性预测模型的基础，在分类过程中充分考虑了：1) 震级波动幅度的最大值和最小值；2) 主震之前的前震特征。使用图形化的分类方式能反映能量释放阶段和破裂阶段的有用信息，且能建立大地震的孕震过程和地震模式之间的联系。初次提出前震序列趋势线的等面积理论，用于预测主震的最大震级幅度值，结合实例不断的完善这一理论。

a) 对称三角形模式

一次大地震的孕震过程中，首先是一个中等强度和短周期的地震，之后是低频率的，越来越弱的小余震，此时期岩石变形是很小的。显示，前震震级幅度值在上下二条趋势线内震荡，最大值波动趋势单调下降，最小值波动单调上升，从而收敛到一个三角形的顶点。三角形内部的波动幅度逐渐减小，地震发生在震级幅度接近顶点的位置，且波动幅度值越大，大震发生的震级则越大。通常情况下，破碎阶段开始时，c~d之间的长度小于a~b之间长度的50%，上趋势线与主震交叉长度a~c值约为a~o长度值的50%~75%。能量释放阶段包含主震前的短临和临近前震(渐进型模式)，或者主震之前没有前震发生(突发型模式)，该阶段被认为是一个“能量调整或积累”的过程，因为震级最大值的幅度和数量都在逐渐地减小，导致该阶段的正常能量累积被打破，所以需要一个大的地震来“释放”多余的能量。对称三角形模式一般在典型的同质区域的低破碎带发生，主要与断裂带的坚固程度低有关，理论计算出的震级值一般大于真实的震级。

b) 倾斜梯形模式

倾斜梯形是一种非常类似于三角形的模式，震级幅度值由二条收敛的趋势线限制，不同的是二条趋势线都有不同程度的向下倾斜，且震级幅度值一直保持在趋势线交点之上()，主震一般发生在上趋势线a~c长度为a~b的50%~75%之间。主震形成之前，地震数量和震级幅度值都在不断地减小，等面积理论计算出来的主震震级一般小于真实的震级。

c) 矩形模式

矩形模式是最容易识别的模式之一(、和)，主震之前的能量释放阶段不包含前震(突发型模式)，特点是二条趋势线组成了近似平行的条带，代表了一个中强地震之前的能量累积阶段，且这种模式无法预测趋势线会和主震相交，也就无法准确地识别主震的发震时间。特殊情况下，有时趋势线在与主震交叉前就会发生地震事件，例如阿拉斯加的迪纳利地震，趋势线与2002年10月23日的前震相交，之后才是11月3日的m_w7.9的主震。矩形模式主要有水平、上升和下降3种类型，上下趋势线可以近似认为是平行的。

d) 扩张三角形模式

这是一种相当少见的模式，上下2条趋势线分别单调的增加和减小，呈扩张型的喇叭状，区间的震荡震级幅度值也不断变大，且模型的上趋势线不一定会和主震交叉()。这一模式可以理解为小周期的能量累积和逐步释放的交替行为，直到突破主震发生的零界应力点，等面积理论震级值计算绝大多数大于交叉点，少数情况主震震级在上趋势线之下。

figure 8. the magnitude prediction and classification of earthquake triggering which based on wave theory

图8. 基于波浪理论的地震触发模式分类和震级预测

5. 结论分析

elliott波浪理论在经济领域已经很成熟，并衍生出了众多的趋势性模型，其理论在地震序列结构中能有很好的交叉应用，经过对多个典型地震的elliott理论图形化分析，对大震的发生有理论性的趋势判定。

1) 通过elliott波浪理论在地震序列结构中的应用，提出了地震序列的分类性问题，地震序列的统计学规律表明，随着时间的推移，地震的触发模式主要趋向于2种类型：① 渐进型模式；② 突发型模式，且逆断层和走滑断层往往有较高比例为突发型模式，正断层则多数情况发展为渐进型模式。

2) 通过elliott波浪理论在地震序列结构中的应用，提出了地震序列发展的规律性问题，elliott波浪的牛市理论12种趋势模式在地震序列趋势有较好的适用性，归类为三角形模式、梯形模式和矩形模式共3大类，其中可以细化为12种小类。

3) 通过elliott波浪理论在地震序列结构中的应用，提出了地震序列震级、时间和空间的初步判定方法，基于统计学提出了震级预测的等面积判定法理论，理论震级幅度值误差范围−1.3~ 0.4，误差率在实际震级10%之内的地震高达86%，在实际中具有较高的精度，且对大震发生的时间和空间也做了基本的规律总结。

elliott波浪理论在地震序列研究中表现出了较好的适用性，未来经过不断的完善和优化，将会提高地震序列判定的合理性。

6. 后记

文中地震数据主要来源于mapsis的全球地震目录，部分来源于usgs，为了研究内容的可靠性，尽量选取前人分析过的典型大地震，所以选取的实例并不是全球范围内的最大震级地震，在时间上也不是最新的地震。波浪理论主要参考elliott的2本著作，《the ware principle》和《nature’s law—the secret of the universe》，所以有关经济方面elliott波浪理论不再列出引用文献。

基金项目

内蒙古自治区自然科学基金面上项目(2024ms04021)。

附录

table a1. the detailed information of seismic data

表a1. 地震数据详细信息

notes

^*第一作者。

^#通讯作者。

参考文献