基于v2g技术的电动汽车与虚拟电厂的定价博弈研究-凯发娱乐官网

1. 引言

近些年来，由于其低排放和高能效的特点，电动汽车(electric vehicle, ev)已经得到了广泛的推广和应用[1]。2030年，我国ev保有量将会达到6000万辆。随着大量电动汽车接入电网，这不仅提升了电力市场的资源配置效率，还加速了能源向清洁、低碳方向的转型。作为一种新兴的电力系统运作实体，虚拟电厂(virtual power plant, vpp)可以在集中管理特定区域电动汽车充电行为的同时，有效地整合分散且具有高随机性的分布式能源资源，共同参与电力市场交易。vpp不仅有助于引导电动汽车用户进行有序充电，还能促进不同新能源之间实现优势互补[2]-[5]。

迄今为止，中国已经开展了有关电动汽车有序充电管理以及虚拟电厂运营商与电动汽车之间博弈策略的研究。詹祥澎基于多充电站代理商间的非合作博弈关系，建立电力零售市场下充电站的投标策略，实现ev与电网的有序互动，但未考虑vpp与ev间的利益均衡[6]。李牧青提出了一个基于博弈论的决策优化框架，以解决电动汽车大规模接入电网所带来的优化控制挑战，但现有的仿蛛网算法和时间分块法在处理博弈问题中的非线性部分时存在效率和准确性不足的问题[7]。c. yue以实现碳中和为目标，专注于分布式可再生能源的有效管理。鉴于风电(wp)、光伏(pv)和负载的不确定性，提出了一个两阶段鲁棒优化模型，探讨了利用碳交易机制来平衡系统的经济性和环境友好性[8]。胡思洋提出能降低应急储能和应急供电车等传统应急能源的配置成本等优点，但是对于分析v2g技术对于实时电价的影响缺少相关分析[9]。

本研究构建了一个以虚拟电厂作为电力销售商的主从博弈模型，该模型协调燃气轮机、风力、储能以及常规电力负荷，以参与电动汽车的有序充电管理。在此模型中，vpp通过整合其内部资源，并制定合理的电价政策来引导电动汽车的有序充电，此举不仅解决了vpp运营商与ev用户之间的利益分配问题，同时也实现了内部资源配置的优化。

2. 含电动汽车的虚拟电厂模型

2.1. 基本框架

本文vpp结构由风电、光伏、火力发电、储能、基础负荷和ev负荷构成，通过vpp聚合地理位置相对分散分布式能源的虚拟实体，其依托于调控中心、电力交易平台等，通过一定的优化控制策略，辅以数据交互通讯技术，在系统安全稳定运行前提下参加电网运行。

vpp需要完成日前风光出力预测、基础日负荷预测和ev负荷预测，vpp运营商通过汇聚各类分布式电源出力、从外部电网购买缺少的电力，再销售给服务区域内用户获得收益，同时在可再生能源发电高峰期将多余电能通过余量上网的形式获利。实时市场中，在日前预测的基础上，针对用户侧愿意参与调度的ev制定合理的实时充电价格，通过多个分布式能源的协调优化运行，实现配电网主动管理，通过各类可灵活调度资源对市场价格信号的自发响应，避免出现安全问题。

在所研究的市场结构中，电网公司不直接向用户销售电力，而仅负责组织与vpp进行能源交易。在这种模式下，电网公司可降低大量可再生能源接入电，网的不稳定性、大量随机负荷充电行为带给电网的调度困难和远距离传输电能导致的大量损耗，以提高系统稳定性。vpp运营商通过价格影响ev充电功率以实现减小峰谷差和获利最大化，而ev用户通过参与调度降低充电费用。综上，本文建立的互动构架如图1所示。

figure 1. structure of virtual power plant

图1. vpp结构

本文以1 d作为一个调度周期，以t为步长将其均等划分为t个时段，即t为全天的优化时段数。

2.2. 上层优化模型

2.2.1. 目标函数

上层模型从虚拟电厂运营商角度出发，以每日运营收益最大为目标建立优化模型。

max c vpp = c sell c ev − c buy (1)

式中c buy 是vpp运营商向电网购电的购电成本，如式(2)，c sell 是vpp运营商向普通用户售电获得的收益，如式(3)，c ev 是vpp运营商向电动汽车所需负荷售电获得的收益，如式(4)。

c buy = ∑ t=1 t ( p buy,t pric e buy,t − p sell,t pric e sell,t ) (2)

式中，p buy,t ，p buy,t 分别是t时刻vpp向电网购买和售电时的功率，pric e buy,t ，pric e sell,t 是t时段虚拟电厂与电网购电价格和售电价格[10]。

c sell = ∑ t=1 t p load,t pric e sell,t (3)

式中，p load,t 是t时刻用户侧的基础负荷用电功率，pric e sell,t 是t时段虚拟电厂售电价。

c ev = ∑ t=1 t ( p evch,t pric e ch,t − p evdh,t pric e dh,t ) (4)

式中，p evch,t ，p evdh,t 分别是t时刻电动汽车的充电功率和放电功率，pric e ch,t ，pric e dh,t 是t时段电动汽车的充电价格和放电价格。

2.2.2. 约束条件

1) 功率平衡约束

为了维持电力系统的有序运作，防止过载和空载，系统输出与总负载之间要满足功率平衡约束[11]

p buy,t p fire,t p pv,t p wind,t p dn,t p evdh,t = p sell,t p load,t p ch,t p evch,t (5)

式中，p fire,t 是火力发电在t时刻的调度出力，p pv,t 是光伏发电在t时刻的调度出力，p wind,t 是风力发电在t时刻的调度出力，p dn,t 是储能在t时刻的放电功率；p ch,t 是储能在t时刻的充电功率。

2) 电价约束

为了调动电动汽车的需求响应，电动汽车在t时刻的充电价格不小于虚拟电厂与电网购电价格，不大于虚拟电厂对基础负荷的售电价格；电动汽车在t时刻的放电价格不小于虚拟电厂与电网购电价格，不大于电动汽车的充电价格。

{ pric e buy,t ≤pric e evch,t ≤pric e sell,t pric e buy,t ≤pric e evdh,t ≤pric e evch,t (6)

3) 与主电网购售电约束

{ 0≤ p buy,t ≤ u buy,t p buy,t max 0≤ p sell,t ≤ u sell,t p sell,t max 0≤ u buy,t u sell,t ≤1 (7)

式中，p buy,t max ，p sell,t max 是vpp运营商在t时刻向电网的最大购(售)电功率；u buy,t ，u sell,t 为vpp运营商在t时刻向电网的购(售)电状态，当u buy,t =0 时，表示该时刻vpp并未向电网购电，当u buy,t =1 时，表示在该时刻vpp正在向电网购电，u sell,t 也是同理。

4) 虚拟电厂储能功率约束

{ 0≤ p vpp,t ch ≤ u vpp,t ch p vpp,t ch,max 0≤ p vpp,t dis ≤ u vpp,t dis p vpp,t dis,max u vpp,t ch u vpp,t dis ≤1 (8)

式中，p vpp,t ch ，p vpp,t dis 分别表示虚拟电厂的储能在t时刻的充(放)电功率和效率，u vpp,t ch ，u vpp,t dis 分别表示储能在t时刻的充(放)电状态，当u vpp,t ch =0 时，表示在该时刻储能电池正在被使用，不再参与调度出力，当u vpp,t ch =1 时，表示在该时刻电池可以参与出力，u vpp,t dis 也是同理。

5) 与主电网购售电约束

s t = s t−1 u vpp,t ch p vpp,t ch η c − u vpp,t dh p vpp,t dh / η d (9)

式中：s t 表示t时刻虚拟电厂储能电池的荷电状态；η c 和η d 为电池在t时刻的充(放)电效率。

2.3. 下层优化模型

2.3.1. 目标函数

下层优化问题是ev针对vpp运营商制定的电价，进行充电决策和放电决策。在满足各自需求的情况下，使ev用户总的充电费用最小化。其目标函数为式(4)：

c ev = ∑ t=1 t ( p evch,t pric e ch,t − p evdh,t pric e dh,t )

2.3.2. 约束条件

1) 电动汽车功率约束

{ 0≤ p evch,t ≤ u ev,t ch p evch,t max 0≤ p evdh,t ≤ u ev,t dis p evdh,t max u ev,t ch u ev,t dis ≤1 (10)

式中，p evch,t ，p evdh,t 分别表示电动汽车储能在t时刻的充(放)电功率和效率，u ev,t ch ，u ev,t dis 分别表示储能在t时刻的充(放)电状态，当u ev,t ch =0 时，表示在该时刻电动汽车电池正在被使用，不再参与充放电调度，当u ev,t ch =1 时，表示在该时刻电动汽车电池可以参与充放电调度，u ev,t dis 也是同理。

2) 电动汽车soc约束

s ev,t = s ev,t−1 u ev,t ch p evch,t η c − u ev,t dh p evdh,t / η d (11)

式中：s ev,t 表示t时刻电动汽车电池的荷电状态；η c 和η d 为电池在t时刻的充(放)电效率。为了确保每辆电动汽车的荷电状态能满足每位用户的出行需求，给出电池电量约束

s min ≤ s ev,t ≤ s max (12)

3) 电动汽车soc需求约束

so c require,t ≤so c ev,t (13)

4) 电动汽车离网后功率约束

{ p evch,t =0 p evdh,t =0 ∀t≥td (14)

3. 求解方法

3.1. 双层问题单层化

由于该模型有多个变量，如p evdh,t ，p evch,t ，所以vpp运营商与电动汽车构成的博弈问题既不是线性也不是凸的，其构成的博弈问题无法直接求解。需要将下层问题以kkt条件代替[11]，用对偶理论消去非线性项，得到价格和功率的约束关系。将原双层模型重整为等效的单层混合整数线性规划问题。利用matlab的yalmip工具箱，调用cplex求解器可得到最优解。kkt条件的相关公式如下所示：

l = ∑ t=1 t ( p evch,t pric e ch,t − p evdh,t pric e dh,t ) α 1 [ − p evch,t ] α 2 [ p evdh,t − p evch,t max ] α 3 [ − p evdh,t ] α 4 [ p evdh,t − p evdh,t max ] α 5 [ so c require,t −so c ev,t ,∀t=td ] μ 1 [ p evch,t ,∀t≥td ] μ 2 [ p evdh,t ,∀t≥td ] μ 3 [ e ev [ so c ev,t −so c ev,t−1 ] − p evch,t η c p evdh,t / η d ] (15)

dl d p evch,t =pric e ch,t − α 1 α 2 [ μ 1 ,∀t≥ t d ]− μ 3 η c =0 dl dр еνdh,t =pric e dh,t − α 3 α 4 [ μ 2 ,∀t≥ t d ] μ 3 / η d =0 dl dso c ev =−[ α5,t=td ] μ 3 ⋅ e ev =0 (16)

0≤α1⊥ p evch,t ≥0 0≤α2⊥ p evch,t max − p evdh,t ≥0 0≤α3⊥ p evdh,t ≥0 0≤α4⊥ p evdh,t max − p evdh,t ≥0 0≤α5⊥so c require,t −so c ev,t ≥0 (17)

式(17)为互补松弛条件，0≤α⊥p≥0 ，表示0≤α 、p≥0 、αp=0 。

3.2. 单层问题线性化

通过big-m法可将单层问题中的非线性互补约束转化为线性约束，模型具体转化为形式如下：

{ 0≤ α 1 ≤ ε 1 ⋅m 0≤ p evch,t ≤( 1− ε 1 )⋅m { 0≤ α 2 ≤ ε 2 ⋅m 0≤ p evch,t max − p evdh,t ≤( 1− ε 2 )⋅m { 0≤ α 3 ≤ ε 3 ⋅m 0≤ p evdh,t ≤( 1− ε 3 )⋅m { 0≤ α 4 ≤ ε 4 ⋅m 0≤ p evdh,t max − p evdh,t ≤( 1− ε 4 )⋅m { 0≤ α 5 ≤ ε 5 ⋅m 0≤so c require,t −so c ev,t ≤( 1− ε 5 )⋅m (18)

式中：ε 1 , ε 2 , ε 3 , ε 4 , ε 5 为引入的辅助变量；m为一个足够大的常数。

至此，模型建立结束。

4. 算例分析

4.1. 仿真数据

table 1. basic parameter [11]

表1. 基础参数[11]

本文对所提模型进行算例仿真，选择2 × 1 mw风电机组、5 × 0.2 mw光伏发电机组、1 × 0.5 mw火力发电机组和1 × 0.3 mw储能系统。仿真相关基本参数及分布式电源具体参数如表1所示。

本文将调度周期划分为24 h，一天内各时段vpp运营商从电网购电、向电网售电价格和虚拟电厂向基础负荷售电的分时电价如图2所示[10]：

figure 2. the price of electricity purchased and sold from the grid and the vpp tou price

图2. 从电网购售电价格和vpp分时电价

风力能源和光伏出力情况及各时段基础负荷如图3所示。

figure 3. wind power, pv, base load power forecast curve

图3. 风电、光伏、基础负荷功率预测曲线

用户侧可调度负荷是社区居民进行慢充的ev，假设每天有50辆汽车需要进行慢充，小区内有一定数量的交流充电桩。参与调度的电动汽车，设定充电效率为95%、电池容量为100 kw·h、慢充功率为7 kw，以此数据为基础进行充电负荷模拟。

4.2. 仿真分析

根据上述基础数据，对所提出的模型进行算例计算。

vpp将风力和光伏能源发电作为首选能源，因为这些能源不仅发电成本低廉，而且环境影响较小。然而，由于风能和太阳能的发电能力有限，无法完全满足用户的电力需求。太阳能在晚上有所限制，风能也会收到天气印象，因此，对于未被这些可再生能源覆盖的电力缺口，vpp运营商需依赖火力发电、从电网购买电力，以及利用退役电池储能系统放电来补充。

特别地，在太阳能和风能发电量达到高峰的中午时段(12:00~14:00)，vpp运营商能向电网出售额外的电力，从而获得额外收益，如图4。这种运营模式有效解决了电力需求低谷时段的过剩电力难以消纳，以及高峰时段电力供应保障困难的问题。通过优化电力资源配置，该模式促进了可再生能源的最大化利用，并显著降低了整个系统的碳排放。

figure 4. vpp optimized scheduling results

图4. vpp优化调度结果

vpp运营商通过灵活调整电价，可以有效地影响ev用户的充电行为，进而优化一天内的电力负荷分布，如图5。在电力供应充足且成本较低的时段，如12:00到16:00，vpp可以设置较低的实时电价，通过降低电价激励用户在此时段充电。而在电力需求高峰时段，如10:00到12:00，vpp可以提高电价，以减少电动汽车的充电需求，并进行放电，同时保证vpp运营商的经济效益。这种策略不仅解决了电力需求低谷时段的电能过剩问题，也缓解了高峰时段的电力供应压力，促进了整个电力系统最大程度地消纳可再生能源。

由图6可知，在基础负荷的用电高峰期时，vpp对ev用户的充放电价格也较高，充电价格较高可以使ev用户因充电成本较高而降低充电概率，放电价格较高可以使ev用户因收益可观而选择向电网售电，从而缓解电网用电高峰负荷；在基础负荷的用电低谷时，vpp对ev用户的充放电价格较低，从而使用户选择在低谷时进行电动汽车充电，填补电网用电低谷的负荷。因而如图7所示，在整体的价格调控之下，ev用户在v2g技术下的充电策略调整对电网负荷起到了削峰填谷的作用。

figure 5. electric vehicle charging and discharging power diagram

图5. 电动汽车充放电功率图

figure 6. relationship between base load and ev charging and discharging price

图6. 基础负荷与ev充放电价格的关系

figure 7. the load comparison diagram before and after optimization

图7. 优化前后负荷对比图

在这场运营商与电动汽车用户之间的博弈中，我们观察到博弈前后双方的收益和成本发生了显著变化，如表2。博弈前，vpp的收益为13239.2，而博弈后降至12,781，表明运营商的收益减少了458.2。这可能是由于运营商为了吸引用户参与，实施了更为优惠的电价策略或增加了激励措施。与此同时，用户的充电成本从博弈前的540.6显著下降至博弈后的80.44，减少了460.16，这反映出用户对电价变化做出了积极响应，选择在电价较低的时段进行充电，从而大幅降低了充电成本，能够提高新能源消纳水平、实现削峰填谷目标。

table 2. benefit comparison

表2. 效益对比

博弈的结果对双方都有积极影响：运营商通过优化电价策略管理了电网负荷，而用户则通过灵活调整充电计划实现了成本节约。这种互动有助于形成一个更高效、更经济的电力市场环境。未来，运营商可以继续研究和优化定价策略，提供更多价值添加服务，以增强用户粘性；用户则可以利用动态定价策略和探索更先进的充电技术，以进一步降低充电成本。总体而言，博弈模型的应用不仅提高了电力市场的运作效率，还为运营商和用户之间创造了双赢的局面。

5. 结语

本文提出了一种主从博弈模型，旨在协调虚拟电厂(vpp)运营商和电动汽车(ev)聚合商之间的经济效益关系。在考虑电动汽车入网技术(v2g)的情况下，通过制定实时电价实现系统收益最大化和参与调度的用户总充电费用最小化的目标。研究中引入了kkt条件和对偶理论，将原本的非线性主从博弈模型转化为可求解的混合整数线性规划问题，有效计算出系统的最优定价策略。

主要结论如下：

1) 从博弈的角度出发，vpp通过制定电价优化策略，增大了ev的购售电量进而达到自身利润最大化的目的同时也降低了ev用户的用电总成本，实现了双赢。

2) 基于v2g的调度方法，ev用户的充电负荷在基础负荷较低时更大程度地移动，且通过ev对电网反向充电，相较于单向有序充电方法能够更好地降低峰谷差，保证电网系统的稳定运行。

3) 通过在主从博弈模型中制定实时电价引导ev用户进行负荷响应，相比于分时电价来说更能调动用户的积极性，进而说明了实时定价策略的有效性。

本文算例中vpp运营商收益和ev充放电总成本形成一个更高效、更经济的电力市场环境，通过博弈模型的应用，不仅电力市场的运营效率得到了显著提升，同时也为运营商和用户促成了互利共赢的合作模式。

基金项目

国家自然科学基金(72071130)，上海理工大学创新项目(xj2024137)资助。

notes

^*通讯作者。

参考文献